标题：新买的二手房欠暖气费，应该由谁来承担责任？

本人于今年2月份购买二手房一套，今年6月份去交取暖费时，供热中心告诉我这个房子欠了6年的取暖费共计一万余元。因为当时看房子的时候正是冬季，房子里暖气很热，根本没有断气，所以在成交的时候就没有向原房主索要交费单，而现在房子已经过户，原房主不肯补交以前的欠费。

我有几个疑问，1：既然原房主以前拖欠取暖费，为何供热站不去找原房主，而继续为他供暖？这是不是应该算作是供热站的责任呢？

2：现在我主动去交暖气费，反而要我补齐以前的欠费？这笔欠费应该由我承担吗？

3：如果我起诉原房主，胜算有几分？需要花多少钱？

4：如果供热站今年断我的暖气，我起诉供热站，胜算有几分？