标题：离职的相关问题

本人于2011年2月春节假期后到天津一家会计师事务所工作，入职后人力资源部负责人以试用期为由拒绝了我签订劳动合同的请求，因此对于工资、福利以及一个月试用期等事项仅与单位领导达成口头协议；我于3月下旬提出转正申请；5月中旬提出离职，3天后完成工作交接，经领导同意正式离职，在职时间约3月余。其间，单位为我缴纳了3-5月社会保险以及3、4月住房公积金，但一直未订立劳动合同，也未调取我的档案。由于离职后人力资源部负责人就何时完成各项转出手续未有明确答复，我现就以下几点疑问向您寻求专业意见：

1、对未签订劳动合同，我是否可以要求用人单位支付双倍工资？以养老保险手册作为我与该单位存在劳动关系的证明是否充分；对于月薪金额我是否负有举证义务，单位不提供工资单，我只有工资卡和银行对账单是否充分？

2、对于社会保险和公积金，原单位办理转出是否有社保15日、公积金30日的期限规定，如果办理时间过长，我能否就公积金、保险个人负担部分对应的个人所得税以及新单位无法替我缴纳的企业负担部分作为损失，向原单位要求赔偿。另外，原单位在我正式离职时才为我办理公积金申卡，这一工作公积金中心须15工作日完成，而无卡公积金是无法转出的。这一问题应归咎于我未提前一个月提出辞职还是单位没有在初次缴纳时为我申卡。