尊敬的爱***网友：

您好，就您咨询的问题，答复如下：

1、根据《物权法》规定，不动产登记簿是物权归属和内容的根据。不动产权属证书是权利人享有该不动产物权的证明。因您的母亲购买房屋产权时，您的父亲已经去世，且产权证登记人为母亲，因此，该房屋的产权应当属于您的母亲。

2、根据《继承法》规定，公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。故，您的母亲有权利立遗嘱将该套房屋指定由某一个或几个子女继承。

顺祝生活愉快！

北京盈科（天津）律师事务所 王伟政律师