标题：投资公司开发商法定代表人死亡是否购房合同终止问题

各位律师你好！

我的情况是这样的：我于2013年8月通过某投资公司开发商购买房屋，当时售房人员说是公产房，需要一次性付款并办理产权证，当时签订的购房合同上对于水电煤气暖气及产权等均有相关规定，我们便把房款通过银行转账一次性打入该公司法定代表人的账户，并开具有该公司公章的收据。之后开发商便让我们到某房屋信托经营中心办理了公产房房本并收取了一年的房租及公产房房屋转让费，但截至2015年6月，小区里的水电煤气暖气等均没有，找到开发商，得到的答复是该公司的法定代表人于2014年12月份死亡，但该公司至今还存在，就是没人解决小区问题。找到房屋信托中心，说是该开发商存在问题，故房本也有问题，所以公产房的属性至今也不能确定。

我想提问的是：1.如果该开发商死亡，但是公司存在，那么当时签订的购房合同是否有效？能否可以用此维权？

2.既然房屋信托公司开具了房本，而且该房屋信托公司是具有经营资质的，但是又说房屋属性不能确定，那么房本是否就无效了？

3.像这种情况业主如何维权？如果起诉是否必须在购房两年之内以及在房屋信托中心交房租的一年服务期内？