标题：共同买房是否算2套？

您好，我父母现名下有一套私产房，无贷款，我和老公名下无房，想与我父母共同买房，我和老公贷款，1.请问这套房算首套吗？2.房本上是否可以有我父母的名字？3.房本上可以体现出产权分配吗？产权的分配是必须以出资额的多少分配吗，可不可以自由分配产权的份额？4.自由分配产权的份额会对公积金贷款额度有影响吗？期盼尽快回复，谢谢