标题：养母的公租房承租权我可以继承吗？

律师您好！

我从小和养父母（他们没有其他子女）住在一起，但和养母的关系不是很融洽，结婚前将户口迁出。前年养父病故，在养父生病期间，我天天在医院伺候，养老送终，尽到了赡养义务，和养母关系有所缓解。考虑到健康原因及方便照顾，养母让我把户口迁到她那里（户口本上只有我和养母二人），她有一套公租房，口头说如果我能照顾她，等她百年之后将公租房给我。养母还有很多亲属，平时也在生活上照顾她。

请问：1.如果这套房子在养母生前不过户，养母百年之后，我能继续承租吗？她的亲属（兄弟姐妹）有权承租吗？

2.如果养母生前立遗嘱，将这套公租房及其他财产（存款、有价证券等）由她的兄弟姐妹继承，可以吗？

养母很精明，我真的怕伺候完了，白忙活一场。特向您求教，谢谢！