已经在劳动局内网登记的失业人员是否还需要补办退工手续

本人2002年毕业后分配到天津河西某全额拨款事业单位（小学）学见习，.干了4个月就离职了.

根据津政发[2000]38号文件规定那几年新分配教师先见习.后签聘用合同因此与小学只有见习协议没签聘用合同，档案只有双方的协商解除见习协议。离职后单位已给我退保退档但网上没办退工（据说那年代事业单位无退工的说法）且一直是就业状态

本人2012年本人找原单位开了证明后河西人社局才给改成失业，发了就失业证！我现在已自己缴纳社保多年.问题是我现系统里虽然是失业但显示我没有办过退工！！请问有没有必要再办退工！如何办？人社局网上是失业状态情况下没办过退工是将来不能退休？

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