标题：以前单位没给做就业登记是否能补办？

我2001年毕业后在某事业单位做临时工，只签了劳动协议书，人事工作人员没有按要求在劳动部门给我做就业登记，有1年6个月的时间，后来我在此单位转成正式工，因未做就业登记档案中及劳动部门系统里对这段就业工作时间没有记录，现在影响到了我认定参加工作时间，能否要求此单位给我补办就业登记？如果单位同意是否能补办？需要什么手续？