标题：重复缴纳养老保险的问题

社保局领导，您们好：

我现在上海工作。

我在1983年至2004年在天津工作。单位一直在缴纳养老保险。

2004年7月，我离开天津在上海工作。这期间，我一直在天津自己缴纳养老保险。但是，上海单位没通知我的情况下，近期也给我上了养老保险。所以出现重复缴纳养老保险的情况。

现在，上海社保局要求我必须在12月30日之前，到天津社保机构办理终止重复缴费及清退手续。

我到红桥区社保局咨询，一位科长称：只要交纳养老保险，就不能清退。

请问：是这样的规定吗？如果不是，我该怎么办里呢？

急急急！多谢啦！