标题：就失业证申请问题

我不知道我选的递送部门是否正确，如错误请有关部门把问题转到我应该咨询的部门，谢谢。

本人在08年开始在天津工作，和工作单位有劳工合同并且合同上盖有劳动局的红章，因为之前是外地户口档案也在外地，我没有天津市就失业证。14年9月户口变成天津市非农，档案也刚刚调过来，单位给存到滨海人才，但是我现在想办个就失业证，咨询劳动局答复说，我合同书上只有劳动局的印章不行，电脑里没有备案，故我在劳动局的电脑资料里显示的是待业状态，必须和单位重新签订合同并去劳动局备案才可办理。但是劳动局是13年开始才把用人单位的就业录入电脑备案。我们单位在08年签的合同那时不需要录入电脑。责任不在我们啊，而且如果重签那么我这些年的工作呢，谁来负责。所以我现在求助无门，怎么才能把就失业证办下来啊？