标题：没有用工退工记录会不会影响退休？

您好

我从2004年7月进入原单位工作，经过试用期3个月转正后，原单位给我缴纳五险一金，2013年6月被动离开原单位。办理档案手续时我才得知单位从未给我办过用工手续，所以原单位也办不了我的退工手续，同时也办不了退档。至今我的档案还在原单位。

首先我想咨询的是，没有用工、退工的记录，在劳动局网站上没有我的用工信息，会不会影响到我退休的相关事情，会不会影响到工龄什么的？

其次，单位也没有给我办理就失业证，目前我能补办吗？？去哪补办呢？

还有，没有新的用工单位的情况下，我怎么把我的档案提出来？