标题：已有房补折子，询问准确的公租房申请条件和步骤

我家名下没有房子，已经拿到经济租赁房屋补贴的存折，今天去南开房管局问怎么选公租房，得到的答复是要满足三个条件，其中一个说我们家名下必须有房子，才能申请选择公租房，请问这是什么条件？我家要是有房根本就用不着申请公租房了，再说名下有房也不符合条件了。这不是矛盾吗？ 本来就是租房，等了半年，好不容易房补下来了，想能选房了，又出来这么个条件，想询问下已经拿到房补的情况下，怎么申请选公租房？ 到底有没有名下有房才能选房这么一个条件？ 谢谢！